KFUPM ePrints

Boundary control of Fractional Partial Differential Equations

l Boundary control of Fractional Partial Differential Equations. PhD thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

[img]PDF
Restricted to Abstract Only until 20 January 2018.

1524Kb

Arabic Abstract

درسنا في هذه الاطروحه السيطره الحديه للمعادلات التفاضليه الجزئيه الكسريه (معادله انتشار الحراره ومعادله الموجه) الغير مستقره . واستخدمنا طريقه معامل التحويل الخطي القابل للانعكاس ( باك ستبنق) لازاله الجزء الغير مستقر في النظام الاصلي وتحويل النظام عبر نظام اخر مستقر وبسيط لايجاد التحكم الحدي الذي بدوره يتحكم في النظام الاصلي وتحويله الي نظام مستقرر. ايضا في هذا البحث سوف نستخدم التفاضل الكسري المعرف باسم كابوتو. نحصل علي معادله انتشار الحراره الكسريه ومعادله الموجه الكسريه بتحويل رتبه الاشتقاق بالنسبه للزمن في معادله الانتشار العاديه او معادله الموجه العاديه من عدد صحيح الي عدد كسري او اي عدد اخر، اذا كان العدد محصور بين 0 و 1 سوف نحصل علي معادله الانتشار الكسريه واذا كان العدد بين 1 و 2 سوف نحصل علي معادله الموجه الكسريه. في الاخير سوف نوضح طريق الحل بجموعه من الامثله العدديه وبقيم مختلفه لمرتبه الاشتقاق وقيم مختلفه للحل الابتدائي.

English Abstract

We propose to stabilize time and/or space fractional heat-wave-like equations using boundary control. We derive and investigate the controllers based on the back-stepping method (transmutation) and show that these controllers stabilized the unstable fractional partial differential equations. Stability of the overall system-controller is demonstrated. We use the Caputo fractional derivative. It is well-know that the fractional diffusion and wave equations are derived from the classical diffusion and wave equations by changing the integer order derivative by appropriate orders of fractional derivatives. Numerical simulations are given to illustrate the effectiveness of the approaches.



Item Type:Thesis (PhD)
Subjects:Math
Divisions:College Of Sciences > Mathematical Science Dept
Committee Advisor:Chanane, Bilal
Committee Co-Advisor:Boucherif, Abdelkader
Committee Members:Furati, Khaled and Zaman, Fiazud Din and Fairag, Faisal
ID Code:140219
Deposited By:Faez Alqarni (g200803720)
Deposited On:03 Aug 2017 14:10
Last Modified:03 Aug 2017 14:10

Repository Staff Only: item control page