KFUPM ePrints

HIGH PERFORMANCE HARDWARE FOR MODULAR DIVISION/INVERSE

l HIGH PERFORMANCE HARDWARE FOR MODULAR DIVISION/INVERSE. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

[img]PDF - Accepted Version
Restricted to Abstract Only until 25 August 2016.

5Mb

Arabic Abstract

حساب القسمة النمطية (Modular Division) أو النظير الضربي النمطي (Modular Inverese) يعد من أطول العمليات في العديد من التطبيقات الأمنية. تنفيذ هذه العمليات في العتاد يحسن أداء هذه التطبيقات بشكل كبير. هذا العمل يقدم خوارزميتين في هذا المجال. الأولى تقوم بحساب القسمة النمطية في حقول جالوا التي يكون مميزها عدد أولي، وهي مبنية على الخوارزمية الإقليدية الموسعة وخوارزمية القاسم المشترك الأكبر الثنائية. تقوم الخوارزمية المقدمة الثانية بحساب النظير الضربي النمطي في مجال مونتغومري. وهي نسخة معدلة من خوارزمية كاليسكي لحساب النظير الضربي النمطي في مجال مونتغومري. التعديل يزيل خطوة الطرح الأخيرة في خوارزمية كاليسكي. وقد تم تطوير نماذج لكلا الخوارزميتين باستخدام VHDL. يحقق النموذجين زمن دورة ثابت لا يعتمد على أحجام المعاملات المدخلة. نموذج القسمة يستخدم ما يقرب من نصف المساحة وحوالي ٣٠٪ أقل في زمن الدورة مقارنة بالأعمال السابقة. أما نموذج النظير الضربي فينهي العملية في عدد دورات أقل بـ ٨٠٪ من النماذج الأخرى التي تقدم زمن دورة ثابت.

English Abstract

Computing the modular division or inverse is one of the most time consuming operations in several security applications. Performing the operation in hardware significantly improves the performance of such applications. Two algorithms are proposed in this work. The first performs modular division in GF(p). It is based on the Extended Euclidean and binary GCD algorithms. The second computes the Montgomery modular inverse based on a modified Kaliski modular inverse algorithm. The modification removes the final subtraction step. Parameterized hardware models for both algorithm were developed using VHDL. The models achieve constant cycle time independent of the operands sizes. The implementation of the division algorithm occupies nearly half the area and about 30% less critical path delay compared to previous work. The number of iterations of the inverse algorithm is 80% less than other constant cycle time implementations.



Item Type:Thesis (Masters)
Subjects:Computer
Research > Information Technology
Divisions:College Of Computer Sciences and Engineering > Computer Engineering Dept
Committee Advisor:Amin, Alaaeldin
Committee Members:Al-Muhammadi, Sultan and Khayyat, Ahmad
ID Code:139723
Deposited By:MOHAMED MOHAMED ABU OBAIDA (g200597270)
Deposited On:09 Sep 2015 09:46
Last Modified:09 Sep 2015 09:46

Repository Staff Only: item control page