KFUPM ePrints

Symmetry Analysis of Heat and Wave Equations on Surfaces of Revolution

l Symmetry Analysis of Heat and Wave Equations on Surfaces of Revolution. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

[img]PDF - Accepted Version
Restricted to Abstract Only until 26 May 2013.
Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives.


Arabic Abstract

مبنغو العنوان: التماثلات و الحلول الدقيقة لمعادلات الحرارة و الموجة على سطح الدوران التخصص: الرياضيات تاريخ التخرج: أيار 2012 طريقة لي للتماثلات هي تقنية لإيجاد الحلول الدقيقة للمعادلات التفاضلية. أحد أهم التطبيقات لنظرية لي في التماثلات هي الحصول على تصنيف و تحليل كامل لتماثلات لي و الإختزالات التماثلية للمعادلات التفاضلية. تهدف هذه الرسالة إلى تحليل كامل لتماثلات معادلة الحرارة u_t=∆u و معادلة الموجة u_tt=∆uعلى سطح دوراني. حيث تمثل ∆ معامل لابلاس على سطح دوراني. لكل من معادلات الموجة و معادلات الحرارة، تهدف هذه الرسالة: إيجاد أصغر جبر تماثلي. إيجاد كل الأسطح الدورانية للمعادلات التي يكون عليها أكبر جبر تماثلي. إيجاد بعض الإختزالات التماثلية و الحلول الدقيقة المرتبطة بها.

English Abstract

Name: Kassimu Mpungu Title: Symmetry Analysis of Heat and Wave Equations on Surfaces of Revolution Major Field: Mathematics. Date of Degree: May 2012 Lie symmetry method is a technique to find exact solutions of differential equations. One of the significant applications of Lie symmetry theory is to achieve a complete classification and analysis of Lie symmetries and symmetry reductions of differential equations. This project is concerned with carrying out a complete symmetry analysis of the heat equation ∆u=u_t and the wave equation ∆u=u_tt on a surface of revolution. Where ∆ defines the Laplacian operator on the surface of revolution. For both the wave and the heat equations, the aim is to Find the minimal symmetry algebra. Find all surfaces of revolution on which the equations have larger symmetry algebra and determine these algebras. Find some symmetry reductions and the corresponding exact solutions.

Item Type:Thesis (Masters)
Divisions:College Of Sciences > Mathematical Science Dept
Committee Advisor:Mustafa , M. Tahir
Committee Co-Advisor:Azad, Hassan
Committee Members:Zaman, Fiazud Din and Ghanam , Ryad and Al-Dweik, Ahmad Yousef
ID Code:138650
Deposited By:Mr Kassimu Mpungu
Deposited On:03 Jun 2012 11:39
Last Modified:03 Jun 2012 11:39

Repository Staff Only: item control page