In this section

    Symmetry Analysis of Heat and Wave Equations on Surfaces of Revolution

    Symmetry Analysis of Heat and Wave Equations on Surfaces of Revolution. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

    [img]
    Preview
    		 PDF
    Ms_Thesis_Kassimu_Mpungu.pdf - Accepted Version
    Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives.
    Download (5MB) | Preview

    Arabic Abstract

    مبنغو العنوان: التماثلات و الحلول الدقيقة لمعادلات الحرارة و الموجة على سطح الدوران التخصص: الرياضيات تاريخ التخرج: أيار 2012 طريقة لي للتماثلات هي تقنية لإيجاد الحلول الدقيقة للمعادلات التفاضلية. أحد أهم التطبيقات لنظرية لي في التماثلات هي الحصول على تصنيف و تحليل كامل لتماثلات لي و الإختزالات التماثلية للمعادلات التفاضلية. تهدف هذه الرسالة إلى تحليل كامل لتماثلات معادلة الحرارة u_t=∆u و معادلة الموجة u_tt=∆uعلى سطح دوراني. حيث تمثل ∆ معامل لابلاس على سطح دوراني. لكل من معادلات الموجة و معادلات الحرارة، تهدف هذه الرسالة: إيجاد أصغر جبر تماثلي. إيجاد كل الأسطح الدورانية للمعادلات التي يكون عليها أكبر جبر تماثلي. إيجاد بعض الإختزالات التماثلية و الحلول الدقيقة المرتبطة بها.

    English Abstract

    Name: Kassimu Mpungu Title: Symmetry Analysis of Heat and Wave Equations on Surfaces of Revolution Major Field: Mathematics. Date of Degree: May 2012 Lie symmetry method is a technique to find exact solutions of differential equations. One of the significant applications of Lie symmetry theory is to achieve a complete classification and analysis of Lie symmetries and symmetry reductions of differential equations. This project is concerned with carrying out a complete symmetry analysis of the heat equation ∆u=u_t and the wave equation ∆u=u_tt on a surface of revolution. Where ∆ defines the Laplacian operator on the surface of revolution. For both the wave and the heat equations, the aim is to Find the minimal symmetry algebra. Find all surfaces of revolution on which the equations have larger symmetry algebra and determine these algebras. Find some symmetry reductions and the corresponding exact solutions.

    Item Type: Thesis (Masters)
    Subjects: Math
    Department: College of Computing and Mathematics > Mathematics
    Committee Advisor: Mustafa, M. Tahir
    Committee Members: Zaman, Fiazud Din and Ghanam, Ryad and Al-Dweik, Ahmad Yousef
    Depositing User: Kassimu Mpungu (g201002280)
    Date Deposited: 03 Jun 2012 08:39
    Last Modified: 01 Nov 2019 15:35
    URI: http://eprints.kfupm.edu.sa/id/eprint/138650