KFUPM ePrints

Extensions and Characterization of Optimal Maintenance Policies for Multistate Partially Observed Markovian Systems

AlDurgam, Mohammad (2009) Extensions and Characterization of Optimal Maintenance Policies for Multistate Partially Observed Markovian Systems. PhD thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

[img]PDF (Dissertation)
Restricted to Registered users only

11Mb

Arabic Abstract

يهدف هذا البحث الى نمذجة و تمثيل سياسات الصيانه المثلى للأنظمة معقدة التركيب. توجد مثل هذه الأنظمة في المؤسسات الصناعية و غيرها و قد استحوذت على اهتمام الباحثين في هذا المجال لعدة عقود. ان الأسلوب المتبع للنمذجة الرياضية لمثل هذه الأننظمة هو تمثيلها كانظمة متعددة الحالات. باستخدام النماذج الماركوفية كاملة وجزئية المشاهدة. ان الهدف الرئيس لهذا البحث هو نمذجة و تمثيل قرارات الصيانة المثلى للأنظمة متعددة الحالات و المشاهدة جزئيا على عناصر المجال (مصفوفات احادية البعد تمثل الحالة المتوقعة للنظام) و المرتبة وفق الهيمنة العشوائية احادية الرتبة. تم استحداث بعض الشروط الجديدة و التي تضمن وجود سياسات صيانة مثلى و منتظمة. ان هذه الشروط تتميز بضمان استمرارية و بقاء عناصر المجال مرتبة وفق الهيمنة العشوائية احادية الرتبة على مدى الاطار الزمني للحل. كأسلوب جديد لدراسة هذه المسألة، تمت دراسة العلاقة بين التتيب الجزئي احادي الرتبة و بعض الترتيبات الجزئية الأخرى و التي لم تؤخذ بعين الاعتبار من قبل لحل هذه المسألة، مثل ترتيب الخطورة العكسية و هيمنة العناصر الكلية. و بهدف الايضاح تم عرض نموذج رياضي لنظام ذو حالتين ومن ثم طور للحالة العامة. تم ربط سيايات الصيانة والانتاج و الجودة عن طريق نموذج رياضي ماركوفي يهدف الى تعظيم الكفاءة الكلية للنظام. ان مصطلح " الكفاءة الكلية" للأنظمة يمثل مقياس متكامل لمدى جاهزية النظم للانتاج على مدار الساعة و معدل الجودة. استخدم النموذج لايجاد سياسات الصيانة والانتاج المثلى للأنظمة وتم اثبات ان الدالة الهدفية لهذا النموذج دالة مقعرة مكونة من قطع خطية مستقيمة. تمت ايضا نمذجة وتمثيل اثر الخطأ في القياس على سياسات الصيانة المثلى للنظم الماركوفية متعددة الحالات و المشاهدة جزئيا. وقد اشتُقت معادلة - باستخدام قانون بيز- لتوقع حلة النظام المقترح و الممثل بسلسلة ماركوفية ثلاثية الطبقات و جزئية المشاهدة. وتم اثبات ان الدالة الهدفية لهذا النموذج بوجود أخطاء القياس دالة مقعرة مكونة من قطع خطية مستقيمة و متصلة. و في النهاية دُرست العلاقة بين نوعية المعلومات أو القراءات المقاسة للأستدلال على حالة النظام و أثر الخطأ في القياس على سياسات الصيانة المثلى. درست الأطروحة حالة وجود رأي الخبراء كاحد معطيات المسألة. بحيث يكون رأي خبراء الصيانة هو الأفضل للربط بين نوعية المشاهدات او القراءات المأخوذة من النظام و الحالة الحقيقية للنظام. لذا تم افتراض وجود عملية اتخاذ قرار لنظام ماركوفي مشاهد جزئيا و ذلك بوجود مشاهدات غير واضحة ثم تم اقتراح اقتران عضوية للمشاهدات غير الواضحة من اجل اعادة تكوين المصفوفة التي تمثل العلاقة بين المشاهدات و الحالة الحقيقية للنظام و قد عرضت بعض الأمثلة لتوضيح هذه الحالة. ختمت الأطروحة بملخص لنتائج البحث و مقترحات للبحوث المستقبلية.

English Abstract

This research aims at modeling and characterizing optimal maintenance policies for complex deteriorating systems. Such systems widely exist in manufacturing enterprises where it has been gaining the interest of researchers for many decades. Representing complex systems as multi-state systems has been the trend in the literature (Derman, 1962), (Hopp and Wu, 1990) and (Maillart, 2006). Markov Decision Process (MDP) and Partially Observed Markov Decision Process (POMDP) have been used as the general frame to model and represent such systems. The main objective of this work is to characterize optimal maintenance policies for multistate systems over the systems state occupancy vectors ordered by the first order stochastic dominance. New set of conditions to guarantee the existence of optimal threshold-type maintenance policies are provided. The main advantage of the developed conditions is ensuring the first order stochastic dominance to survive conditioning. As a new approach, this is achieved by developing new relations with other useful partial orders which were not considered for this problem before, namely, the reverse hazard rate and the component wise dominance partial orders. For the sake of illustration, a two-state model is provided first, and then it is extended to the case of n-states. In order to link maintenance, operation and quality, a new model within the POMDP framework is formulated. The model uses Overall Systems Effectiveness (OSE) as a criterion. OSE combines systems availability, process rate and quality rate in a composite criterion. This provides a mechanism that ties maintenance and operation through the process rate. In such situation the optimal action will be a maintenance action coupled with a specific system speed that reflects the process rate. Condition-based maintenance is usually based on measuring or observing systems conditions; however, measurements are not error free. The impact of measurement errors on the POMDP optimal maintenance polices is formulated and studied. A new Bayesian update for a three layers hidden Markov model is provided and proved to be a sufficient statistic. Also, the objective function for the POMDP problem is shown to be piecewise linear convex one. The relation between observations quality and the impact of measurement errors is discussed. For the case where an expert opinion better relates observed signals to the true underlying state of the system is considered. A POMDP with fuzzy observations is assumed. A fuzzy membership function is provided and utilized to fuzzify the state observations matrix. The application of the fuzzy membership function and the significance of this scenario are illustrated by examples. Finally, the dissertation is concluded by a summary of the contributions and suggestions for future research.



Item Type:Thesis (PhD)
Date:28 July 2009
Date Type:Completion
Subjects:Math
Engineering
Systems
Divisions:College Of Computer Sciences and Engineering > Systems Engineering Dept
Creators:AlDurgam, Mohammad
Email:aldurgam@kfupm.edu.sa
Committee Advisor:Duffuaa, Salih
Committee Members:Selim, Shokri and El-Shafei, Moustafa and Ben Daya, Mohammed and Al-Turki, Umar
ID Code:136126
Deposited By:MOHAMMAD FADEL ALDURGAM
Deposited On:01 Aug 2009 16:07
Last Modified:30 Apr 2011 17:01

Repository Staff Only: item control page