KFUPM ePrints

New issues and problems in the dirac equation and their solutions

Al-Hasan, Ahmad Abdulwahab (2005) New issues and problems in the dirac equation and their solutions. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

[img]PDF
708Kb

Arabic Abstract

في هذه الرسالة سوف ندرس قضيتين لقيتا اهتماما حديثا في ميكانيكا الكم النسبية. في القضية الأولى سوف ندرس معادلتي ديراك وكلاين - جوردين في وجود حقلين غير مركزيين احدهما قياسي والآخر متجه ولهما نفس المقدار. سنستخدم هذه الدراسة لإعطاء تفسير فيزيائي مقبول لمثل هذه القضايا التي تلقى اهتماما كبيراً لهذه الأيام. سوف نحسب مستويات الطاقة ونبين أنها تختلف عن المستويات المحسوبة لبعض الحقول المعروفة على الرغم أن نهايتهما غير النسبية واحدة. وهكذا فإنه لا يمكن تفسير هذه الحلول كتعاميم لهذه الحقول من الحالة غير النسبية إلى الحالة النسبية. بالإضافة إلى هذه المسألة فسوف نناقش باختصار مسألة أخرى مرتبطة بها في الفيزياء النووية وهي المسائل التي لها تناظر مغزلي أو شبه مغزلي. في القضية الأخرى من هذه الرسالة سوف نشتق معادلة كمية غير نسبية لجسم له كتلة متغيرة مع المكان مع حل وحيد لمشكلة تعددية الترتيب. سنستخدم لهذا معادلة ديراك (في وجود حقل كهرومغنطيسي) حيث أن هذه المعادلة لا تعاني من مشكلة عدم الوحدانية ومن ثم نحسب النهاية غير النسبية لنحصل على نتيجة وحيدة. سوف نجد بهذه الطريقة حدود في مؤثر الطاقة وسنعطي لبعضها تفسيرا فيزيائيا.

English Abstract

In this thesis, we investigate two issues of current interest in relativistic quantum mechanics. In the first one, we study the Dirac and Klein-Gordon equations with non-central scalar and vector potentials of equal magnitudes. This is done as an attempt to give a proper physical interpretation of this class of problems in which interest has surged recently. The relativistic energy spectra are obtained and shown to differ from those of well-known problems that have the same non-relativistic limit. Consequently, such problems should not be misinterpreted as the relativistic extension of the given potentials. Additionally, we shed new light in some related issues in spin and pseudo-spin symmetry in nuclear physics. In the second topic, we derive a non-relativistic quantum mechanical equation for a system with spatially dependent mass with a unique removal of the ordering ambiguity. This is done by starting from the Dirac equation (with electromagnetic interaction) that does not suffer from this ambiguity and then taking the non-relativistic limit, which is unique. New terms in the Hamiltonian are found some of which are given physical interpretation.



Item Type:Thesis (Masters)
Date:December 2005
Date Type:Completion
Subjects:Physics
Divisions:College Of Sciences > Physics Dept
Creators:Al-Hasan, Ahmad Abdulwahab
Committee Advisor:Bahlouli, H.
Committee Members:Al-Amoudi, Saeed and Al-Haidari, A. and Abdelmonem, M.S.
ID Code:10547
Deposited By:KFUPM ePrints Admin
Deposited On:22 Jun 2008 17:07
Last Modified:30 Apr 2011 15:36

Repository Staff Only: item control page