KFUPM ePrints

Fractional calculus and some of its applications

Kafini, Mohammed Mustafa (2002) Fractional calculus and some of its applications. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.

[img]
Preview
PDF
1579Kb

Arabic Abstract

كثير من المفاهيم الرياضية يمكن تعميمها . في هذه الرسالة ناقشنا تعميم التفاضل والتكامل ليشمل إيجادها لدرجات كسرية قدمنا للموضوع مسحاً تاريخياً لتطوره ومساهمة مشاهير علماء الرياضيات في ذلك . في الجزء الثاني تناولنا ثلاثة مداخل لتعريف التكامل لدرجة كسرية ومنه انطلقنا لتعريف التفاضل الكسري وأوجدنا بعض العلاقات بينهما . قاعدة ليبتر ومنشور تايلور ودرجة التلامس بين دالتين تم تعميمهما لدرجات كسرية أيضاً . وكتطبيق على هذا التعميم أوجدنا خوارزمية العلاقات بين الدوال حيث تمكننا من كتابة دالة بدلالة الأخرى . وكأمثلة معروفة كتبنا Sin t بدلالة t وكتبنا et بدلالة t وكتطبيق آخر تم إيجاد العلاقة بين متغيرات في تجارب علمية معملية مثل العلاقة بين المسافة والسرعة وأيضاً العلاقة بين شدة التيار وفرق الجهد .

English Abstract

Many concepts in mathematics can be generalized. In this thesis, we discuss the generalization of the concept of integrals to include integrals of fractional orders. Historical survey and the contributions of many famous mathematicians have been introduced. Three approaches to the definition of the fractional integral are proved. As a consequence of this definition, fractional derivative is handled. Leibniz's rule, Taylor's series expansion and the order of contact between two functions are also generalized. As an application, we modify an algorithm, which enables us to write two functions in terms of each other. Well-known examples like (sin t, t) and et, t) are discussed. New laboratory experimental examples such as the relation between distance and speed, and current and voltage are found.



Item Type:Thesis (Masters)
Date:December 2002
Date Type:Completion
Subjects:Math
Divisions:College Of Sciences > Mathematical Science Dept
Creators:Kafini, Mohammed Mustafa
Committee Advisor:Messaoudi, Salim
Committee Members:Boucherif, Abdulkader and El-Gebeily, Mohammed A.
ID Code:10049
Deposited By:KFUPM ePrints Admin
Deposited On:22 Jun 2008 16:55
Last Modified:25 Apr 2011 09:58

Repository Staff Only: item control page