Kafini, Mohammed Mustafa (2002) Fractional calculus and some of its applications. Masters thesis, King Fahd University of Petroleum and Minerals.
![[img]](http://eprints.kfupm.edu.sa/style/images/fileicons/application_pdf.png)
| PDF 1579Kb |
Arabic Abstract
كثير من المفاهيم الرياضية يمكن تعميمها . في هذه الرسالة ناقشنا تعميم التفاضل والتكامل ليشمل إيجادها لدرجات كسرية قدمنا للموضوع مسحاً تاريخياً لتطوره ومساهمة مشاهير علماء الرياضيات في ذلك . في الجزء الثاني تناولنا ثلاثة مداخل لتعريف التكامل لدرجة كسرية ومنه انطلقنا لتعريف التفاضل الكسري وأوجدنا بعض العلاقات بينهما . قاعدة ليبتر ومنشور تايلور ودرجة التلامس بين دالتين تم تعميمهما لدرجات كسرية أيضاً . وكتطبيق على هذا التعميم أوجدنا خوارزمية العلاقات بين الدوال حيث تمكننا من كتابة دالة بدلالة الأخرى . وكأمثلة معروفة كتبنا Sin t بدلالة t وكتبنا et بدلالة t وكتطبيق آخر تم إيجاد العلاقة بين متغيرات في تجارب علمية معملية مثل العلاقة بين المسافة والسرعة وأيضاً العلاقة بين شدة التيار وفرق الجهد .
English Abstract
Many concepts in mathematics can be generalized. In this thesis, we discuss the generalization of the concept of integrals to include integrals of fractional orders. Historical survey and the contributions of many famous mathematicians have been introduced. Three approaches to the definition of the fractional integral are proved. As a consequence of this definition, fractional derivative is handled. Leibniz's rule, Taylor's series expansion and the order of contact between two functions are also generalized. As an application, we modify an algorithm, which enables us to write two functions in terms of each other. Well-known examples like (sin t, t) and et, t) are discussed. New laboratory experimental examples such as the relation between distance and speed, and current and voltage are found.
| Item Type: | Thesis (Masters) |
|---|---|
| Date: | December 2002 |
| Date Type: | Completion |
| Subjects: | Math |
| Divisions: | College Of Sciences > Mathematical Science Dept |
| Creators: | Kafini, Mohammed Mustafa |
| Committee Advisor: | Messaoudi, Salim |
| Committee Members: | Boucherif, Abdulkader and El-Gebeily, Mohammed A. |
| ID Code: | 10049 |
| Deposited By: | KFUPM ePrints Admin |
| Deposited On: | 22 Jun 2008 16:55 |
| Last Modified: | 25 Apr 2011 09:58 |
Repository Staff Only: item control page